混沌轶事

陈关荣

（2012年11月29日）

[核心内容]

直线上有“牛顿三大定律”，平面上有“开普勒”定律。你肯定会想三维是怎样的？其实三维没那么简单。牛顿时代基本已经过去了，微分方程可以写下来了，但这些方程当时也是有确定性的指导思想。比如写一个微分方程，就要把它的解写出来才算解决问题。三体问题的方程写下来以后，微分不能完全把它算出来，很多人做了很多努力，很多当时著名的科学家都没有办法解决这个问题。但其实今天讲起来也是容易理解的。大家都没接触过混沌，那混沌是什么东西？在座有学数学的，知道微分方程有解，在三维里面画一条轨线，那个解会在空间里转。学工程的知道信号，信号其实也是微分方程的解，好像一根信号在三维空间里面走。很长时间以后，这根轨线会走到哪里去？第一个可能会发散，跑到无穷远点，这是对的；第二个可能收敛到一个不动点，不走了，这也是对的；第三个可能是周期运动，比如以一个圆的形状不断地重复，或者以其它任何形状不断重复。除了以上三种可能，实际上在三维空间里还有一种运动，那就是整个乱跑，乱七八糟地走，但它永远不发散，永远不收敛，永远不重复，这就是第四种状态，叫“混沌状态”。这样叫是因为它不可预测，我们都不知道它要跑到哪里去，它既不发散，也不收敛，又不重复，乱七八糟的，就像混沌一样。第四种状态里的这根信号就是混沌信号，这个微分方程的解就是混沌解，产生这个解的系统就叫“混沌系统”。这不是数学上那种非常严格的讲解，科普就是这样讲混沌，不过在当时并没有这种概念。

[经典语录]

道教里面讲到混沌，他说原来什么都没有，处于一种混沌的状态，突然一点点小扰动，说不清是哪里来的扰动使得“砰”一下，整个宇宙大爆炸，宇宙就出来了，这是今天的一种理解。“道生一”，这个“道”就是那种混混沌沌的状态，产生了一，一就产生二，二就产生三，三就产生万物了，这是从道教的教义来的。

[主讲人简介]

陈关荣，香港城市大学教授，博士，博士生导师，香港城市大学“混沌与复杂网络”学术研究中心主任。International Journal of Bifurcation and Chaos主编，曾任IEEE电路与系统学会非线性电路与系统技术委员会主席。曾多次应邀到30多个国家讲学，任国内外30多所大学的荣誉教授、荣誉顾问或客座教授。研究领域：非线性科学的研究。发表多篇SCI杂志论文和出版了多部研究专著，他被引次数达一万六千。